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Como sacar maximo comun divisor

maximo comun divisor

Para saber cómo sacar el maximo comun divisor, es clave primero saber qué es este, se define en las matemáticas como el mayor número entre dos o más que divide a estos, por ejemplo, el máximo común divisor de 42 y 56 es 14, esto porque  42/14 = 3 y 56/14 = 4, y tanto 3 como 4 son primos entre sí.

El máximo común divisor se utiliza para simplificar fracciones, por ejemplo, para simplificar la fracción 48/60 se calcula primero el MCD 60, 48 que es 12, dividiéndose el numerador y el denominador  de la fracción inicial por 12 para obtener la fracción simplificada.

Esta operación del MCD también es utilizada para calcular el mínimo común múltiplo de dos números. El producto de dos números es igual al producto de su máximo común divisor por su mínimo común múltiplo. De manera que para calcular el mínimo común múltiplo de 48 y de 60, se calcula primero el MCM, que es 12, siendo el mínimo común múltiplo 48.60/12 = 240.

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Ejemplo de maximo comun divisor

Para comprender a fondo y de mejor forma un término se requiere tanto de la teoría como de la práctica, es por ello que después de destacada la definición del máximo común divisor, es clave ahora resaltar con un ejemplo cómo funciona.maximo comun divisor

Un profesor de gimnasia atiende al mismo tiempo dos cursos, uno de 24 alumnos y el otro de 18, se desea distribuir los alumnos en grupos iguales de manera que, resulte un número exacto de grupos en cada uno de los cursos y que los grupos resulten lo más numerosos posible.

El número de alumnos que debe formar cada grupo es el mayor de los divisores comunes de los números 24 y 18, y el número que cumple estas condiciones es el 6, entonces es este el máximo común divisor. Resultando así, MCD (24, 18) = 6.

Método para calcular el maximo comun divisor

Existen varios métodos para calcular el máximo común divisor de un número, sin embargo, entre los más comunes se estaca el método por descomposición en factores primos que se refiere a que el MCD de un número puede calcularse con esta forma, tomando los factores comunes elevados a la menor potencia.maximo comun divisor

Otro método es usando el algoritmo de Euclides que utiliza el algoritmo de la división junto al hecho que el MCD de dos números también divide al resto obtenido de dividir el mayor entre el más pequeño.

Usar el mínimo común múltiplo es también otra forma de calcular el MCD, si a y b son distintos de cero, entonces el máximo común divisor de a y b se obtienen mediante la fórmula que involucra el mínimo común múltiplo de a y b, mcd (a, b, c) = mcd (a, mcd (b, c) ).

Por último está el método Nicómaco utilizado también para calcular el maximo comun divisor de un número, el cual basa su cálculo en restar el resto del mayor número entre el menor número al número menor hasta que dé el mismo número.

Sinceramente,

Erick Bonilla – El Motivador Matemático.
Creador del Curso: http://mihijoconbuenanotaenmate.com/detalles

Articulo: maximo comun divisor

 

 




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