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UTILIDAD DEL ALGEBRA DE BARDOR PARA APRENDER

algebra de baldor

algebra de baldor

El álgebra de Bardor, una herramienta sencilla y efectiva

Para algunos estudiantes el tener que aprender algebra en el colegio es aburrido y un poco difícil, para que sea más sencillo y divertido puedes utilizar diversas herramientas, algunas que se encuentran en la internet y otras en libros que cuentan con ejercicios sencillos y prácticos que proporcionan de forma clara el procedimiento a realizar y muestran los resultados para poder comparar.

Muchos estudiantes han tenido la oportunidad de utilizar el Algebra de Bardor para aprender algebra y se han dado cuenta que en realidad es muy sencillo y divertido, aun para competir con los amigos al que resuelva más de las actividades como un desafío. En este libro se encuentran ejercicios de diferente grado de complejidad por si apenas estas  proceso y para los que ya tienen conocimientos de algebra.

En el colegio puedes utilizar el Algebra de Baldor, separando el grupo por equipos y a cada grupo de le asigna algunos ejercicios, el equipo que termine más rápidamente recibe una bonificación, que puede ser una nota o algún elemento deseado o simplemente por divertirse y ganarle a los compañeros de salón.

En la casa también es divertido realizar los ejercicios encontrados en este libro, ya que realizas el procedimiento aprendido por medio de la teoría, después comparas los resultados obtenidos, hasta que sean los mismos. Sin duda alguna el Algebra de Baldor es la mejor forma de aprender este tipo de matemática y al mismo tiempo divertirse.

Un ejemplo de los ejercicios en el Algebra de Baldor es el siguiente: – 11ab – 15ab + 26ab.


CÓMO EXPLICAR LA FUNCIÓN LOGARÍTMICA A LOS ALUMNOS

funcion logaritmica

funcion logaritmica

Estrategia apropiada para explicar la función logarítmica

La mejor estrategia para lograr enseñar a los estudiantes la función logarítmica es motivarlos por medio de concursos,  bonificaciones y reconocimientos para los que se comprometan en aprender. Los castigos y las malas notas no siempre logran que los alumnos aprendan, sino que realicen ejercicios sin saber en realidad cual es la importancia de esta parte de la matemática.

La teoría es necesaria para alcanzar la mayoría de conocimientos, mucho más en la matemática. Para empezar es necesario que le explique a los estudiantes que es la función logarítmica, la cual se expresa siempre como f (x == gla  la base de la función siempre es positiva y distinta a 1. Para darnos una guía se puede decir que esta función es todo lo contrario a la función exponencial y no tiene presencia del 0.

Entre las utilidades que se le puede dar a la  función logarítmica se encuentra  la de saber qué cantidad de soluto que tiene un disolvente, permite la lectura del grado de los sismos, estos datos son de interés para los estudiantes, ya que les llamara a atención ahondar en el tema gracias a la funcionalidad que proporciona.

Un ejemplo de la función logarítmica es el siguiente:

La función fx = log 2 x, es la inversa de fx = 2x

La graficación es interesante para los alumnos y muestra de forma más clara lo que dice la función, por lo cual es recomendable que proporcionar datos específicos a los alumnos para que ellos aprendan a graficar y  se diviertan de esta forma. Es importante que todos participen y que unos les expliquen a los otros para que además de ser la clase más amena se reafirme el conocimiento.

 

CÓMO EXPLICAR LAS ECUACIONES TRIGONOMÉTRICAS A LOS HIJOS

ecuaciones trigonometricas

ecuaciones trigonometricas

Forma sencilla de explicar las ecuaciones trigonométricas

Si quieres enseñar las ecuaciones trigonométricas a tus hijos es importante utilizar material didáctico, que logre llamar a atención de los jóvenes y al mismo tiempo proporcionen el conocimiento necesario para realizar un estudio apropiado de las razones trigonométricas que son seno, coseno, tangente, cotangente, secante y cosecante.

Las ecuaciones trigonométricas se realizan de acuerdo  a las medidas de los triángulos, para esto es apropiado utilizar elementos que tengan las longitudes deseadas y que se utilicen con regularidad en la vida cotidiana. Uno de los triángulos a los cuales se les puede aplicar las ecuaciones son los triángulos rectángulos que se encuentran fácilmente.

A continuación te vamos a dar un ejemplo de las ecuaciones trigonométricas para que lo expliques a tu hijo adolescente.

2tg x – 3 cotg x – 1 = 0

-          2tgx   –    3   –  1 = 0   2tg² x – tgx – 3= 0

Tgx

-

-          Tg x = 3    x = 56° 18´ 35“ + 180° K

2

 

-          Tg x = – 1   x = 135° + 180 ° k

La graficación y las ecuaciones se deben enseñar en espacio propicios, es necesario cuando se le proporcionan ejercicios estar atentos para que en el momento que necesiten de asesoría o guianza con respecto al ejercicio suplan esta necesidad.

Lo mejor que pueden hacer los padres para enseñarle a sus hijos ecuaciones trigonométricas es dejarse guiar de expertos en el tema, que se pueden encontrar fácilmente por medio del internet, ya que este medio es gratuito y proporciona una gran utilidad.

Historia de la geometria para tus alumnos

historia de la geometria

historia de la geometria

Para mi es bastante divertido contar la historia de la geometria a mis alumnos, lo haces como una novela y veras el grado de interés que le ponen es increíble.

Por ejemplo lo cuento así:

Cuando las primeras civilizaciones mediterráneas adquieren poco a poco ciertos conocimientos geométricos, estos eran de carácter eminentemente práctico, porque lo que veían cuestiones del día a día. piramides, montañas, pozos de agua, tierras, si te das cuenta todo era cuestiones prácticas, muy pocas teóricas, luego de la practica nace la teoría al trata de calcular ciertas medidas con ciertas formulas que las van creando según de lo que observaban. Leer el artículo completo…

Razones trigonometricas

razones trigonometricas de angulos notables

razones trigonometricas de angulos notables

Consejos para explicar las razones trigonométricas de ángulos notables

Las razones trigonometricas como parte de las matematicas se deben enfocar de una manera fàcil, amena, divertida, es importante tomarlo desde ese punto de vista si realmente queremos lograr resultado en el aprendizaje de nuestros alumnos, ahora, explicar las matemáticas y sobre todo las razones trigonométricas es realmente sencillo, porque esto trata de angulos, la relación entre angulos de un triangulo, y esto se puede asociar en la práctica, es decir en la vida cotidiana, por ejemplo, puedes decir esto:

Si yo estoy parado frente a un edificio y levanto mi mirada hacia el lado mas alto de ese edificio (de 10 pisos por ejemplo), entonces, la linea de vista de mi mirada formará un angulo con respecto a la linea de vista horizontal, con ese angulo podemos hacer muchas cosas, podemos sacarle o aplicarle las razones trigonometricas, esto es, si el angulo obtenido Leer el artículo completo…

Geometria espacial o geometria del espacio

geometria epacial

geometria epacial

Es lo mismo geometria del espacio que geometría espacial?…

Creo que a todo nos gusta el espacio, me refiero al universo, a las formas que existen a cualquier lado vez, al menos a mi me gusta, también a la mayoría de mis alumnos, por ejemplo cuando se habla de ir a la luna o poder conocer el espacio, muchos de los alumnos se sentirían motivados a conocer un poco que es eso de la Geometría espacial?, incluso en algunas ocasiones se encuentran personas inclinadas por la astronomía.

Bien, entonces, una forma de poder enseñar la geometria del espacio o llamado también geometria espacial, es usando la practica, en la vida cotidiana; claro que tu como profesor tienes que enseñar las fórmulas de la geometría espacial, y por cierto que existen muchas, sin embargo, si lo enseñas en forma dinámica, aclarando que el espacio del que se trata esta asignatura es el que se encuentra en todos los lugares como por ejemplo: un edificio, una casa, una pelota, etc, cualquier cosa que existe en el universo, entonces de nuevo, si lo enseñas dinamicamente y con ejemplo muy practico veras como les va a gustar a tus alumnos.

De la manera como existe el espacio en el que se encuentran los astros, también todo lugar es un espacio, y este espacio se puede medir, se puede calcular las dimensiones, y es allí donde entran a tallar las diversas formulas de la geometria del espacio. Leer el artículo completo…

Explicando la geometria plana

geometria plana

geometria plana

Ejemplos prácticos como un profesor puede enseñar Geometría plana

Soy de la idea que todo curso debe enseñar desde un punto de vista práctico, desde un punto de vista en que los estudiantes puedes hacer alguna “conexión” puedan hacer una relación con su mundo real, y mas aun el curso de matematicas, que es el curso que a muchos estudiantes le temen. Aquí trataré de explicarte brevemente la forma de como tu, como profesor, maestro o docente del curso de matemáticas que eres puede explicar los conceptos de la Geometría plana con ejemplos prácticos. ahora, pensando precisamente en ejemplos prácticos, lo primero que se tiene que decir es que esta área de la matemática la puedes asociar con cosas que vez en el mundo real pero vista desde un plano, ten en cuenta que un plano tiene dos dimensiones largo y ancho.

Esta parte de la matemática, la geometria plana consta de figuras geométricas pero siempre en el plano, es decir en dos dimensiones, ¿Cuales pueden ser ellas?, por ejemplo, los ángulos que forman dos rectas, o los angulos opuestos por el vértice, en ellos mismos tenemos los ángulos alternos internos correspondientes.

Entre otras figuras planas tenemos los triángulos, los cuadriláteros, las circunferencias o círculos o figuras circulares, o elipses, y figuras circulares. Cada una de estas figuras proporcionan una forma divertida de enseñar.

Tu como profesor puedes enriquecer la enseñanza aplicándolo en el mundo practico, en la vida real, haciendo ilustraciones prácticas, por ejemplo, ¿como se puede ver un edificio desde un plano?, dibújalo, , como se ve la pizarra o pizarron en el plano?¡, dibújalo, o tienes dos reglas, entonces cruza estas dos reglas formando un “X”, en fin, existen muchas formas de hacerlo eminentemente práctico; ahora una vez hecho práctico planteate un problema o ejercicio de los que has dibujado en el plano, por ejemplo los angulos que forman estas reglas.

Uno de los elementos que están en las manos del profesor es enfatizar sobre la importancia del aprendizaje de esta asignatura, de qué manera se puede aplicar en cualquier campo de la vida diaria, incluso en los negocios y la construcción de la vivienda para  cada uno de los alumnos de su clase.

Por tanto, la parte práctica de la Geometría plana que es la que deberías enfocar, la debes complementar con las fórmulas que existen, y tambien cada una de estas fórmulas tratar de demostrarlos a fin de que sea mas comprensible, y de paso que ayudas a que tus alumnos entiendan y sobre todo que analicen, piensen, y no memoricen.

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Te deseo Exitos en Matematicas

Erick Bonilla

Artículo: Explicando la geometria plana

Deduciendo las formulas de derivadas

formulas de derivadas

formulas de derivadas

Fórmulas de derivadas para enseñar álgebra

Para enseñar las formulas de derivadas se hace algo tedioso, pero existen muchos profesores  que pueden  encontrar una forma de hacer que los alumnos aprendan fácilmente y hasta disfruten  con el tema de las Fórmulas de derivadas estudiado en el algebra.

1.   Derivada de una constante, esta  siempre será cero, un ejemplo de esta derivada es:

F(X)=5  F´(X)=0

2.   Derivada de x, esta derivada es igual a uno:

3.  Derivada de una potencia, un ejemplo de ella es: si F(X)= xentonces F´(X)=nxn-1

4.   Derivada de suma. La derivada de la suma de dos funciones es igual a la suma de las derivadas de dichas funciones, ejemplo:    F(x)= u ± v entonces F´(X)=u´ ± v´

5.   Derivadas trigonométricas. Se procede a utilizar la fórmula de derivación de seno que utiliza la regla de cadena, ejemplo: y´=cos (5x).5 Leer el artículo completo…

Sistema de Ecuaciones, como debo enseñarlo?

sistema de ecuaciones

sistema de ecuaciones

El Sistema de ecuaciones, como debes enseñarlos…

Entre el proceso de enseñanza y contendido del mismo (sistema de ecuaciones) se establece un juego en el que los protagonistas son el profesor y sus alumnos con el aula y las sillas como testigos, las ecuaciones por su parte se comienzan a mostrar con cara de incomprensión  y el profesor debe mirar por un sistema de enseñanza cómodo.

Cuando El Sistema de ecuaciones se comienzan a hacer sentir, es decir, el nivel de dificultad y los alumnos se entran en la monotonía de no lograr el aprendizaje deseado; en función de lo anteriormente dicho, lo mejor que se puede hacer es optar por satisfacer las necesidades de los alumnos que llegan a la clase con deseos de aprender. Leer el artículo completo…

Enseña Ecuaciones Cuadraticas

ecuaciones cuadraticas

ecuaciones cuadraticas

Se puede enseñar Ecuaciones cuadráticas, desde diferentes puntos de vista

La idea es que tu como Profesor tengas diversas formas de aplicar o enseñar de diferentes formas la ecuaciones cuadraticas, de tal forma que para tus estudiantes o alumnos, no les sea complicado y te lo puedan entender en un solo tiro, sin embargo ten en cuenta que de todas formas para algunos les parecerá complica o difícil de entenderlo, te pido paciencia para dicho caso.

Te aconsejo a realizar los ejercicios de Ecuaciones cuadráticas empezando por los ejercicios mas sencillo e ir avanzando poco a poco en cuanto a la complejidad del caso.

Una forma como se pueden hacer estas ecuaciones es por el método de la raíz, es decir siempre y cuando lo que esta dentro de la raiz sea un cuadrado perfectivo o tenga términos cuadraticos y estos este multiplicandose, en ese caso simplemente a los exponentes (que vienen a ser numero pares) se les divide entre dos. Leer el artículo completo…