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Que es el numero factorial

numero factorial

Se llama numero factorial de un número n € N al producto de los  factores consecutivos que comienzan por las unidad y terminan por n.  De manera que se define como el producto de todos los números enteros positivos desde 1 hasta n, es decir todos los números naturales.

Su representación gráfica es n! = 1 x2 x 3 x 4….x (n-1) x n esta multiplicación se puede simbolizar también como n! = πn k=1 k La operación de factorial aparece en muchas áreas de las matemáticas, particularmente en combinatoria y análisis matemático.

De esta manera fundamental, el factorial de n representa el número de formas distintas de ordenar n objetos distintos. Este hecho ha sido conocido desde hace varios siglos, en el s. XII por los estudiosos indios.

Cómo se calcula el factorial de un número – numero factorial

Primero que todo el factorial de un número se define como el producto de todos los números anteriores o iguales a él. Se escribe n!, y se lee “n factorial”. Por definición el factorial de 0 es 1:0! = 1. Por ejemplo, 5! = 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120

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Calcular el número factorial es una labor muy sencilla, pues sólo requiere elegir el número a calcular y se multiplica por todos lo números enteros que hay antes de ese número hasta llegar a 1.numero factorial

En caso de que el número factorial a calcular sea muy grande, existe una fórmula muy efectiva que además facilita el proceso evitando la multiplicación de todos lo factores. Cuanto mayor sea el número n mejor será la aproximación. La fórmula es llamada de Stirling y se representa, n! ≈ √ (2.π.n)  . (n  / e)^n

Aplicaciones del numero factorial

El análisis factorial se utiliza para identificar factores que expliquen una variedad de resultados en diferentes pruebas. Por ejemplo, investigación de inteligencia dicta que las personas que obtienen una nota alta en una prueba de habilidad verbal también se desempeñan bien en pruebas que requieren habilidades verbales.

Los investigadores explican esto por medio de análisis factorial para aislar un factor a menudo llamado inteligencia cristalizada o inteligencia verbal, que representa el grado en el cual alguien es capaz de resolver problemas usando habilidades verbales.numero factorial

Estos factoriales se utilizan muy a menudo en la rama de la matemática llamada combinatoria, a través del binomio de Newton, que da los coeficientes de la forma desarrollada de (a + b) n.

Por medio de la combinación los factoriales intervienen en el cálculo de las probabilidades. Intervienen también en el ámbito del análisis, en particular a través del desarrollo polinominal de las funciones con la fórmula de Taylor. Se generalizan a los reales con la función Gamma, de gran importancia en la teoría de números.

De esta manera el numero factorial interviene dentro de las matemáticas y nivel de algunas actividades de la vida, y en caso de que se tenga que llegar a realizar una fórmula o más bien desarrollarlas, elegir el método ideal ayudará a facilitar dicha labor.

Sinceramente,

Erick Bonilla – El Motivador Matemático.
Creador del Curso: http://mihijoconbuenanotaenmate.com/detalles

Articulo: numero factorial

 




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