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Que es factorizacion

factorizacion

El término de factorizacion es muy fácil de definir y entender, cuando en una ecuación hay varias x, ya sean al cuadrado o al cubo, o elevado a cualquier otro número, pues precisamente se factoriza para poder realizarse de forma sencilla, y que no lleva término independiente.

El término independiente es aquel que no acompaña a una x, por ejemplo, 2x+6, el 6 no multiplica ninguna x. Para especificarlo mejor si se tiene la ecuación  x ˆ 2 + 6 x = 0, se resuelve así, x (2x + 6) por lo que al despejar; hay dos resultados el de la ecuación que se encuentra dentro del paréntesis 2x + 6 = 0 que da x = -2/6 y otro que es el de la x fuera del paréntesis que siempre es = x = 0.

En resumidas cuentas la factorización es expresar un objeto o número en el producto de otros objetos más pequeños (factores), por ejemplo, 4 + 4a + a2 + 1, aplicando la fórmula del trinomio cuadrado perfecto el polinomio queda así, [2 + a (2) + 1.

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Fórmulas de la factorizacion

Existen varias fórmulas aplicables cada una a ecuaciones específicas, entre los casos más comunes se destacan; la factorización de un monomio, aquí lo que se hace es buscar los factores en los que se puede descomponer el término.factorizacion

Otra de las fórmulas es la del factor común monomio, allí se busca algún factor que se repita en ambos términos, por ejemplo, en la ecuación a2 + 2ª = a (a+2) el factor común es a ya que está en los dos términos.

Por otra parte, está el factor común polinomio, x [a + b] + m [ a + b ], para este caso específico, en ambos términos el factor que se repite es [a + b], entonces lo puedes escribir como el factor del otro binomio.

factorizacion de un polinomio

Primero que todo es clave destacar cómo está definido el polinomio, este se define como una expresión constituida por un conjunto finito de variables y constantes utilizando únicamente las operaciones aritméticas de suma, resta y multiplicación, así como exponentes enteros negativos.factorizacion

En ese orden de ideas, se debe recordar que un polinomio se puede factorizar utilizando números reales, si se consideran los números complejos. Existen métodos de factorización para algunos casos especiales. Como por ejemplo binomios, en estos se destacan la diferencia de cuadrados, suma o diferencia de cubos y la suma o diferencia de potencias impares iguales.

En cuanto a los trinomios, trinomio cuadrado perfecto, trinomio de la forma x2 + bx + c, trinomio de la forma a2 + bx + c y por último los polinomios que es un factor común.

Para desarrollar cada cual se lleva un proceso que desemboca en la solución de la ecuación, es clave destacar nuevamente que dependiendo de la ecuación es que se ajusta el método. Es así como tanto las ecuaciones como la resolución de estas hacen parte de una gran cadena aritmética de contiene a la factorización.

Sinceramente,

Erick Bonilla – El Motivador Matemático.
Creador del Curso: http://mihijoconbuenanotaenmate.com/detalles

Articulo: factorizacion

 

 

 

 




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